In Bonn geboren, studierte der Bass zunächst in Bonn und Tübingen Theologie und Philosophie, um sich nach dem Diplomabschluss 1987 einem Gesangs- und Schauspielstudium zu widmen. Erste Bühnenerfahrung sammelte Frank van Hove als Ensemblemitglied des Anhaltischen Theaters Dessau. Von dort wechselte er an das Staatstheater Braunschweig und war anschließend bis zum Sommer 2010 Ensemblemitglied des Nationaltheaters Mannheim. Vor allem dort konnte sich der Bass ein breit gefächertes Repertoire erarbeiten, dessen Höhepunkt der jährlich wiederkehrende Gurnemanz im Parsifal war. Aber auch Ochs in Der Rosenkavalier, Pogner in Die Meistersinger von Nürnberg, Daland in Der Fliegende Holländer, Leporello und Don Alfonso in Mozarts Da Ponte-Opern und Sarastro in Die Zauberflöte gehörten zu Frank van Hoves ständigem Repertoire. Frank van Hove arbeitete mit Regisseuren wie Willy Decker, Günther Krämer, Harry Kupfer, Jens-Daniel Herzog und Andreas Homoki.
Seit 2011 ist Frank van Hove freischaffend tätig. Der Bass sang in dieser Zeit u. a. an der Komischen Oper Berlin in der Produktion Das schlaue Füchslein von Janáček, den Wassermann in Dvořáks Rusalka an der Volksoper Wien, den Gurnemanz im Parsifal an der Königlichen Oper Kopenhagen unter Hartmut Haenchen sowie in der wegweisenden Parsifal-Aufführung unter der Leitung von Thomas Hengelbrock mit dem Balthasar Neumann Ensemble, außerdem die Titelpartie in Bartóks Herzog Blaubarts Burg unter Steven Sloane.
Im April 2014 gastierte Frank van Hove in Tokio als Fasolt in Das Rheingold mit dem NHK Orchestra unter der Leitung von Marek Janowski. In der Spielzeit 2014/15 gastiert er in Karlsruhe als Gurnemanz in Parsifal.