Hanna Loftsdóttir wurde in Reykjavik geboren und studierte Cello am dortigen College of Music und später am Kongelige Danske Musikkonservatorium in Kopenhagen. Anschließend zog sie in die Niederlande, spezialisierte sich auf Barockcello und Viola da gamba und nahm Unterricht bei Jaap ter Linden und Reiner Zipperling. 2007 schloss sie ihr Studium der Alten Musik am Koninklijk Conservatorium in Den Haag ab. Momentan lebt Loftsdóttir in Kopenhagen und ist freiberuflich als Barockcellistin und Gambistin tätig. Regelmäßig arbeitet sie mit Ensembles wie dem Concerto Copenhagen, Nordic Affect, Höör Barock und Holmens Baroque zusammen und ist Gründungsmitglied von Camerata Øresund. Gastengagements führten sie bisher u. a. zum Festival Oude Muziek in Utrecht, zu den Potsdamer Musikfestspielen und zum Copenhagen Renaissance Music Festival. Aufnahmen entstanden bereits mit Nordic Affect, Höör Barock und der New Dutch Academy.