Christoph Klan wurde in Wuppertal geboren und erhielt im Alter von fünf Jahren seinen ersten klassischen Klavierunterricht, unter anderem bei Prof. Hartmut Klug. Mit 14 Jahren begann er außerdem Saxophon zu lernen. Nach dem Abitur studierte er an der Hochschule für Musik FRANZ LISZT in Weimar Jazz-Saxophon. Zu dieser Zeit begann er auch das Klarinetten- und Gitarrenspiel. Er schloss sein Studium mit dem Diplom ab.
Seit Beginn des Studiums wirkte er immer wieder bei Theaterproduktionen an verschiedenen deutschen Theatern mit. So spielte er bei Inszenierungen und Liederabenden unter anderem für das Staatstheater Oldenburg und das Deutsche Nationaltheater Weimar.
Seit 2012 ist Christoph Klan freiberuflicher Musiker und lebt in Berlin. Dort ist er als Klarinettist und Saxophonist hauptsächlich in der Band „TimeRag Department – The Roamer Street Rag Band“ zu hören. Mit der von Anton Wunderlich geleiteten Band spielt er viele Konzerte im In- und Ausland. Gemeinsam nahmen sie außerdem bereits zwei Alben auf. Neben vielen anderen gelegentlichen Formationen, spielt Christoph Klan in der von ihm mitbegründeten Band „Die Railers“. 2019 nahmen auch sie ihr erstes gemeinsames Album auf.